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    5．某商场投入资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的进价与售价（单位：元/箱）如下表所示
    类别进价售价
    甲2436
    乙3348
    （1）若某商场为购进甲、乙两种矿泉水共投入资金为13800元．
    ①该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？
    ②全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？
    （2）若设购进甲种矿泉水x箱，全部售完后商场共获得利润为y元．
    ③求出y与x之间的函数关系式；
    ④若商场进货部门拟定了两种进货方案：方案a：甲、乙两种矿泉水各进250箱，方案b：甲种矿泉水进300箱，乙种矿泉水进200箱，哪一种进货方案获利大？

    分析 （1）①根据题意可以列出相应的方程组，从而可以求得商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱；
    ②根据①中的答案和表格中的数据可以求得全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元；
    （2）③根据题意可以写出y与x之间的函数关系式；
    ④根据③中的函数解析式和本小题中的两种方案，由一次函数的性质可以判断哪种进货方案获利大．

    解答 解：（1）①设商场购进甲种矿泉水x箱，购进乙种矿泉水y箱，
    $\left\{\begin{array}{l}{x+y=500}\\{24x+33y=13800}\end{array}\right.$，
    解得，$\left\{\begin{array}{l}{x=300}\\{y=200}\end{array}\right.$，
    答：商场购进甲种矿泉水300箱，购进乙种矿泉水200箱；
    ②由题意可得，
    300×（36-24）+200×（48-33）
    =3600+3000
    =6600（元），
    答：该商场共获得利润6600元；

    （2）③由题意可得，
    y与x之间的函数关系式是：y=（36-24）x+（48-33）（500-x）=-3x+7500，
    即y与x之间的函数关系式是y=-3x+7500；
    ④由③可知，
    y=-3x+7500，
    ∴全部售完后商场共获得利润为y随购进甲种矿泉水箱数x的增大而减小，
    又∵250＜300，
    ∴选用方案a，可使商场获利大些，
    即a种进货方案获利大．

    点评 本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组，写出相应的函数解析式，利用一次函数的性质解答．

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