【题目】在数轴上,点A表示的数是-30,点B表示的数是170.
(1)求A、B中点所表示的数.
(2)一只电子青蛙m,从点B出发,以4个单位每秒的速度向左运动,同时另一只电子青蛙n,从A点出发以6个单位每秒的速度向右运动,假设它们在C点处相遇,求C点所表示的数.
(3)两只电子青蛙在C点处相遇后,继续向原来运动的方向运动,当电子青蛙m处在A点处时,问电子青蛙n处在什么位置?
(4)如果电子青蛙m从B点处出发向右运动的同时,电子青蛙n也向右运动,假设它们在D点处相遇,求D点所表示的数.
【答案】(1)A、B中点所表示的数是70;(2)90;(3)270;(4)570.
【解析】试题分析:(1)数轴上中点坐标把两个点求和,再除以2.
(2) 设运动t秒后相遇,相向而行总路程等于距离列方程.
(3)求出m在A点时候所用时间,再求n的位置.
(4) 设运动t秒后相遇,追击问题,时间相等,利用两个青蛙走的路程差等于距离,列方程.
试题解析:
解:(1)根据图示可知,
A、B中点所表示的数是70.
(2)设运动t秒后相遇,
∴4t+6t=200,
解得t=20秒,
∴C点所表示的数是170-4×20=90.
(3)当电子青蛙m处在A点处时所用的时间是(90+30)4=30秒,
∴电子青蛙n移动的距离是6×30=180,
90+180=270,
∴电子青蛙n处在什么位置数字270.
(4)它们在D点处相遇,所用的时间是t,
6t=4t+200,t=100秒.
电子青蛙m移动的距离是4×100=400, 400+170=570,
∴D点所表示的数是570.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知抛物线y=ax2+bx﹣2(a≠0)与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,直线BD交抛物线于点D,并且D(2,3),tan∠DBA=.
(1)求抛物线的解析式;
(2)已知点M为抛物线上一动点,且在第三象限,顺次连接点B、M、C、A,求四边形BMCA面积的最大值;
(3)在(2)中四边形BMCA面积最大的条件下,过点M作直线平行于y轴,在这条直线上是否存在一个以Q点为圆心,OQ为半径且与直线AC相切的圆?若存在,求出圆心Q的坐标;若不存在,请说明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】现定义某种新运算:对于任意两个有理数a、b,有a*b=a2﹣2b+1,例如:2*3=22﹣2×3+1=﹣1.
(1)计算:3*(﹣2)的值;
(2)试化简:x*(x2+1).
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某中学在全校学生中开展了“地球—我们的家园”为主题的环保征文比赛,评选出一、二、三等奖和优秀奖。根据奖项的情况绘制成如图所示的两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答下列问题:
(1)求校获奖的总人数,并把条形统计图补充完整;
(2)求在扇形统计图中表示“二等奖” 的扇形的圆心角的度数;
(3)获得一等奖的4名学生中有3男1女,现打算从中随机选出2名学生参加颁奖活动,请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率﹒
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】下列事件中,是必然事件的是( )
A.打开电视机,正在播放新闻
B.父亲的年龄比儿子的年龄大
C.通过长期努力学习,你一定会成为数学家
D.买福利彩票,中500万大奖
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com