【题目】如图,在中,,以的各边作三个正方形,过点作交于点,连接,延长交于点,若为中点,且,则的长为( )
A.8B.C.D.12
【答案】D
【解析】
作HQ⊥AC,交AC的延长线于点Q,则四边形QEJH是矩形.设AB=a,AC=b,则CE=a-b.通过证明△QCH≌△ABC, 可证四边形QEJH是正方形,进而可证CE=CK,从而求出a和b的关系,然保护根据即可求出a的值.
解:作HQ⊥AC,交AC的延长线于点Q,则四边形QEJH是矩形.设AB=a,AC=b,则CE=a-b.
∵∠QCH+∠ACB=90°,∠ABC+∠ACB=90°,
∴∠QCH=∠ABC,
∵∠Q=∠BAC=90°,CH=BC,
∴△QCH≌△ABC,
∴QH=AC=b,QC=AB=a,
∴QE=QC-CE=b,
∴QH=QE,
∴四边形QEJH是正方形,
∴∠CEK=∠QEH=45°,
∴△CKE是等腰直角三角形,
∴CE=CK.
∵为中点,
∴CE=CK=,
∴a-b=,
∴b=,
∵,
∴,
∴a=12,即AB的长是12.
故选D.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,菱形ABCD的边长为10,sinA=,点M为边AD上的一个动点且不与点A和点D重合,点A关于直线BM的对称点为点A',点N为线段CA'的中点,连接DN,则线段DN长度的最小值是_____.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】(3分)如图,在等边△ABC中,AB=10,BD=4,BE=2,点P从点E出发沿EA方向运动,连接PD,以PD为边,在PD右侧按如图方式作等边△DPF,当点P从点E运动到点A时,点F运动的路径长是( )
A. 8 B. 10 C. 3π D. 5π
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】材料阅读:
类比是数学中常用的数学思想.比如,我们可以类比多位数的加、减、乘、除的竖式运算方法,得到多项式与多项式的加、减、乘、除的运算方法.
理解应用:
(1)请仿照上面的竖式方法计算:;
(2)已知两个多项式的和为,其中一个多项式为.请用竖式的方法求出另一个多项式.
(3)已知一个长为,宽为的矩形,将它的长增加8.宽增加得到一个新矩形,且矩形的周长是周长的3倍(如图).同时,矩形的面积和另一个一边长为的矩形的面积相等,求的值和矩形的另一边长.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】郑州大学(ZhengzhouUniversity),简称“郑大”,是中华人民共和国教育部与河南省人民政府共建的全国重点大学,首批“双一流”世界一流大学、“211工程”.某学校兴趣小组3人来到郑州大学门口进行测量,如图,在大楼AC的正前方有一个舞台,舞台前的斜坡DE=4米,坡角∠DEB=41°,小红在斜坡下的点E处测得楼顶A的仰角为60°,在斜坡上的点D处测得楼顶A的仰角为45°,其中点B,C,E在同一直线上求大楼AC的高度.(结果精确到整数.参考数据:≈1.73,sin41°≈0.6,cos41°≈0.75,tan41°≈0.87)
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】2020春开学为防控冠状病毒,学生进校园必须戴口罩,测体温,江阴初级中学开通了三条人工测体温的通道,每周一分别由王老师、张老师、李老师三位老师给进校园的学生测体温(每个通道一位老师),周一有小卫和小孙两学生进校园,在3个人工测体温通道中,可随机选择其中的一个通过.
(1) 求小孙进校园时,由王老师测体温的概率;
(2)求两学生进校园时,都是王老师测体温的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别与BC,AC交于点D,E,过点D作DF⊥AC,垂足为点F.
(1)求证:直线DF是⊙O的切线;
(2)求证:BC2=4CFAC;
(3)若⊙O的半径为4,∠CDF=15°,求阴影部分的面积.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知网格的小正方形的边长均为1,格点三角形ABC如图所示,请用没有刻度的直尺画出满足条件的图形
(1)在甲图中,画出△,且相似比为2:1,各顶点都在格点上.
(2)在乙图中,把线段AB三等分.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com