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    如图，点是等边三角形内一点，且，外一点满足，平分，求的度数.

     

    【答案】

    【解析】证明：如图，连结.

              ∵是等边三角形，

              ∴，.

              ∵，

              ∴.

       ∵平分，

       ∴.

              又∵，

              ∴≌(SAS). 

              ∴.     …………………………………2分

              又∵ ，

              ∴≌(SSS).

              ∴.       ………………………………………………4分

              ∴.      ………………………………………………5分

    由已知条件先证明△BCE≌△ACE得到∠BCE=∠ACE=30°，再证明△BDE≌△BCE得到∠BDE=∠BCE=30°

    A
     
     

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    ．

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    		3
    3
    x    交于点D，与线段BC交于点E．以DE为边向左侧作等边△DEF，EF与y轴的交点为G．当点D与点E重合时，直线l停止运动，设直线l的运动时间为t（秒）．
    （1）填空：点C的坐标为
    （0，8
    		3
    ）
    （0，8
    		3
    ）
    ，四边形ODEG的形状一定是
    平行四边形
    平行四边形
    ；
    （2）试探究：四边形ODEG能不能是菱形？若能，求出相应的t的值；若不能，请说明理由．
    （3）当t为何值时，点G恰好落在以DE为直径的⊙M上？并求出此时⊙M的半径．

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