Question

47、如图，已知AB∥CD，AD∥BC，回答下来问题．
（1）判断∠1与∠2是否相等，并说明理由．
（2）∠1与∠BAD是一对什么的角？它们是否相等？为什么？
（3）∠2与∠BAD是一对什么的角？它们是否相等？为什么？

Answer 1

分析：（1）根据平行线的性质，两直线平行，同旁内角互补，同角的补角相等，即可证明；
（2）（3）根据同旁内角的定义即可判断．

解答：解：（1）∵AB∥CD
∴∠1+∠DAB=180°．
同理，∠2+∠DAB=180°
∴∠1=∠2；

（2）是同旁内角，不一定相等．
∵AB∥CD
∴∠1+∠DAB=180°，而∠1与∠BAD不一定相等；

（3）是同旁内角，不一定相等．
∵AD∥BC
∴∠2+∠DAB=180°，而∠2与∠BAD不一定相等．

点评：本题考查了平行线的性质，以及同旁内角的定义，掌握平行线的性质的关键是理解同位角、内错角、同旁内角的定义．