二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示.则( )A．a＞0.b2-4ac＜0B．a＞0.b2-4ac＞0C．a＜0.b2-4ac＜0D．a＜0.b2-4ac＞0 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则（）

A．a＞0，b²-4ac＜0
B．a＞0，b²-4ac＞0
C．a＜0，b²-4ac＜0
D．a＜0，b²-4ac＞0

【答案】分析：根据抛物线的开口方向和与x轴的交点情况可以对选项作出判断．
解答：解：∵抛物线开口方向向上，
∴a＞0，
∵抛物线与x轴无交点，
∴b²-4ac＜0，
故选A．
点评：考查二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交点的个数的判断．

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如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于A（-3，0）、B两点，与y轴交于

点C(0，

)，当x=-4和x=2时，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的函数值y相等，连接AC、BC．
（1）求实数a，b，c的值；
（2）若点M、N同时从B点出发，均以每秒1个单位长度的速度分别沿BA、BC边运动，其中一个点到达终点时，另一点也随之停止运动，当运动时间为t秒时，连接MN，将△BMN沿MN翻折，B点恰好落在AC边上的P处，求t的值及点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得以B，N，Q为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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时，有最大值25，而方程ax²+bx+c=0的两根α、β，满足α³+β³=19，求a、b、c．

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