Question

6．把一个圆球放置在V形架中，如图是它的平面示意图，CA和CB都是圆O的切线，切点分别是A、B，测得∠ACB=60°，且C点到切点B的距离为6cm，则圆球的半径是2$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 连接OC，构造直角三角形，利用直角三角形的性质即可解决问题．

解答 解：连接OC，
∵CA和CB都是圆O的切线，
∴∠CBO=90°，
∠OCB=$\frac{1}{2}$∠ACB=30°，
∴OB=$\frac{1}{2}$BC，
∵C点到切点B的距离为6cm，
∴OB=$\frac{\sqrt{3}}{3}$×6=2$\sqrt{3}$，
故答案为：2$\sqrt{3}$．

点评 本题主要考查切线的性质，解直角三角形等知识点，构建直角三角形来求解是解题的关键．