Question

如图，在△ABC中，BC边的中垂线交BC于D，交AB于E．若CE平分∠ACB，∠B=40°，则∠A=

 

度．

Answer 1

考点：线段垂直平分线的性质

专题：几何图形问题

分析：根据线段垂直平分线得出BE=CE，推出∠B=∠BCE=40°，求出∠ACB=2∠BCE=80°，代入∠A=180°-∠B-∠ACB求出即可．

解答：解：∵DE是线段BC的垂直平分线，
∴BE=CE，
∴∠B=∠BCE=40°，
∵CE平分∠ACB，
∴∠ACB=2∠BCE=80°，
∴∠A=180°-∠B-∠ACB=60°，
故答案为：60．

点评：本题考查了等腰三角形性质，线段垂直平分线性质，三角形内角和定理的应用，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．