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    【题目】如图，菱形的边轴，垂足为点，顶点在第二象限，顶点在轴的正半轴上，反比例函数的图象同时经过顶点、，若点的横坐标为5，，则的值为__________．

    【答案】

    【解析】

    由已知，可得菱形边长为5，设出点D坐标，即可用勾股定理构造方程，进而求出k值．

    过点D做DF⊥BC于F
    由已知，BC=5
    ∵四边形ABCD是菱形
    ∴DC=5
    ∵BE=3DE
    ∴设DE=x，则BE=3x
    ∴DF=3x，BF=x，FC=5-x
    在Rt△DFC中，
    DF2+FC2=DC2
    ∴（3x）2+（5-x）2=52
    ∴解得x=1
    ∴DE=1，FD=3
    设OB=a
    则点D坐标为（1，a+3），点C坐标为（5，a）
    ∵点D、C在双曲线上
    ∴1×（a+3）=5a
    ∴a=
    ∴点C坐标为（5，）
    ∴k=

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    【题目】已知直线l:y=kx+1与抛物线y=x2-4x

    （1）求证：直线l与该抛物线总有两个交点；

    （2）设直线l与该抛物线两交点为A，B，O为原点，当k=-2时，求△OAB的面积.

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    【题目】如图，在矩形ABCD中，点F在边BC上，且AF＝AD，过点D作DE⊥AF，垂足为点E

    （1）求证：DE＝AB；

    （2）以A为圆心，AB长为半径作圆弧交AF于点G，若BF＝FC＝1，求扇形ABG的面积．（结果保留π）

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    【题目】如图所示，AB是⊙O的直径，AE是弦，C是劣弧AE的中点，过C作CD⊥AB于点D，CD交AE于点F，过C作CG∥AE交BA的延长线于点G．

    (1)求证：CG是⊙O的切线．

    (2)求证：AF=CF．

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    【题目】已知AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，A是切点，BP与⊙O交于点C．

    （1）如图①，若∠P=35°，求∠ABP的度数；

    （2）如图②，若D为AP的中点，求证：直线CD是⊙O的切线．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点（-2，0）、（x1，0），且1＜x1＜2，与y轴的正半轴的交点在（0，2）的下方.下列结论：①4a-2b+c=0；②a-b+c＜0；③2a+c＞0；④2a-b+1＞0.其中正确结论的个数是（　　）个.

    A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC、AB分别交于点D、E，且∠CBD=∠A．
    （1）观察图形，猜想BD与⊙O的位置关系；
    （2）证明第（1）题的猜想

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线，交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．

    （1）求证：BD=CD；（2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．

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    【题目】某市为提高学生参与体育活动的积极性，围绕“你喜欢的体育运动项目（只写一项）”这一问题，对初一新生进行随机抽样调查．下面是根据调查结果绘制成的统计图（不完整）．

    请你根据图中提供的信息解答下列问题：

    （1）本次抽样调查一共调查调查了多少名学生？

    （2）根据条形统计图中的数据，求扇形统计图中“最喜欢足球运动”的学生数对应扇形的圆心角度数．

    （3）请将条形图补充完整．

    （4）若该市2017年约有初一新生21000人，请你估计全市本届学生中“最喜欢足球运动”的学生有多少人？

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