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如图，∠A=∠BCE，CE平分∠BCD，那么CE与AB的位置关系如何？为什么？

解：CE∥AB，
理由：∵∠A=∠BCE，CE平分∠BCD，
∴∠BCE=∠DCE=∠A，
∴CE∥AB（同位角相等，两直线平行）．
分析：利用角平分线的性质得出∠BCE=∠DCE=∠A，进而得出CE与AB的位置关系．
点评：此题主要考查了平行线的判定以及角平分线的性质，根据已知得出∠BCE=∠DCE=∠A是解题关键．

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22、如图△ADF和△BCE中，∠A=∠B，点D、E、F、C在同-直线上，有如下三个关系式：①AD=BC；②DE=CF；③BE∥AF．
（1）请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出所有你认为正确的命题．（用序号写出命题书写形式，如：如果①、②，那么③）
（2）选择（1）中你写出的一个命题，说明它正确的理由．

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科目：初中数学 来源： 题型：

（2011•邯郸一模）（1）如图1，四边形ACDG与四边形ECBH都是正方形，且B，C，D在一条直线上，连接DE并延长交线段AB于点F．
求证：AB=DE，AB⊥DE；
（2）如果将（1）中的两个正方形换成两个矩形，如图2，且

，则AB与DE的数量关系与位置关系会发生什么变化？请说明你的看法和理由．
（3）如果将（1）中的两个正方形换成两个直角三角形，如图3，∠BCE=∠ACD=90°，且

=k，且请直接写出AB与DE的数量关系与位置关系．

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科目：初中数学 来源： 题型：

（2013•北京）在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α（0°＜α＜60°），将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD．
（1）如图1，直接写出∠ABD的大小（用含α的式子表示）；
（2）如图2，∠BCE=150°，∠ABE=60°，判断△ABE的形状并加以证明；
（3）在（2）的条件下，连接DE，若∠DEC=45°，求α的值．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在△BCE中，∠ACB=∠CAB+30°=∠ABC+60°，在边AB上取点D，在CA的延长