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如图,CA交⊙O于点D,AB为⊙O直径,点E是弧ABD上异于点A、D的一点,若∠E=38°,则∠BAC的度数为
 
考点:圆周角定理
专题:
分析:如图,连接BD.根据圆周角定理推知∠E=∠ABD=38°,∠ADB=90°,则直角三角形的两个锐角互余,所以∠BAC=90°-38°=52°.
解答:解:如图,连接BD.则∠E=∠ABD=38°.
∵AB是直径,
∴∠ADB=90°,
∴∠BAC=90°-∠ABD=52°.
故答案是:52°.
点评:本题考查了圆周角定理.
圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半.
推论:半圆(或直径)所对的圆周角是直角,90°的圆周角所对的弦是直径.
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