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你能很快算出吗?

为了解决这个问题,我们考查个位上的数为5的自然数的平方,任意一个个位数字为5的自然数都可以写成10n+5,即求的值,(n为自然数),你试分析n=1,n=2,n=3…,这些情况探索其规律,猜想结论.

(1)通过计算,探索规律:

=______,

(2)由第(1)题的结果,归纳猜想得=______;

(3)根据上面的归纳猜想计算=______.

答案:略
解析:

解:(1)

(2)

(3)


提示:

此题重在寻找规律,然后根据规律解决问题,寻找规律时首先要寻找已知中几个式的共性以及不同的地方.


练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

你能很快算出20052吗?
为了解决这个问题,我们考察个位上的数为5的正整数的平方,任意一个个位数为5的正整数可写成10n+5(n为正整数),即求(10n+5)2的值,试分析n=1,2,3…这些简单情形,从中探索其规律.
(1)通过计算,探索规律:152=225可写成100×1×(1+1)+25;252=625可写成100×2×(2+1)+25;352=1225可写成100×3×(3+1)+25;452=2025可写成100×4×(4+1)+25;…752=5625可写成
100×7×(7+1)+25
100×7×(7+1)+25
,852=7225可写成
100×8×(8+1)+25
100×8×(8+1)+25

(2)根据以上规律,试计算:1052=
11025
11025
,20052
=4020025
=4020025

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科目:初中数学 来源:数学教研室 题型:044

你能很快算出吗?

为了解决这个问题,我们考查个位上的数为5的自然数的平方,任意一个个位数字为5的自然数都可以写成10n+5,即求的值,(n为自然数),你试分析n=1,n=2,n=3…,这些情况探索其规律,猜想结论.

(1)通过计算,探索规律:

=______,

(2)由第(1)题的结果,归纳猜想得=______;

(3)根据上面的归纳猜想计算=______.

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科目:初中数学 来源:中考数学专项练习 题型:022

问题:你能很快算出吗?

为了解决这个问题,我们考察个位上的数字为5的自然数的平方。任意一个个位数为5的自然数可写成10n+5,即求的值(n为自然数)。你分析n=1,n=2,n=3…这些简单情况,从中探索其规律,并归纳、猜想出结论(在下面空格内填上你的探索结果)。

(1)通过计算,探索规律:

=225可写成100×1×(1+1)+25,

=625可写成100×2×(2+1)+25,

=1225可写成100×3×(3+1)+25,

=2025可写成100×4×(4+1)+25,

……

=5625可写成________,

=7225可写成________,

……

(2)从第(1)题的结果,归纳、猜想得:

=________.

(3)根据上面的归纳、猜想,请计算:

=________.

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科目:初中数学 来源: 题型:044

你能很快算出吗?为了解决这个问题,我们考察个位上的数为5的自然数的平方,任意一个个位数为5的自然数都可以写成10·n+5,即求的值(n为自然数).你试分析n=1,n=2,n=3,…这递增简单情况,从中探索其规律,并归纳、推测出结论(在下面空格内填上你的探索结果).

(1)通过计算,探索规律:

=225可写成100×1(1+1)+25,

=625可写成100×2(2+1)+25,

=1225可写成100×3(3+1)+25,

=2025可写成100×4(4+1)+25,

=5625可写成________,=7225可写成________;

(2)从第(1)题的结果,归纳、推测得:=________;

(3)根据上面的归纳、推测,请算出=________.

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