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    2．已知抛物线y=（a-1）x2开口向上，抛物线y=（2a-4）x2开口向下，则a的取值范围是1＜a＜2．

    分析 根据抛物线y=（a-1）x2开口向上得到a-1＞0，抛物线y=（2a-4）x2开口向下，可得2a-4＜0，从而可以得到a的取值范围．

    解答 解：∵抛物线y=（a-1）x2开口向上，抛物线y=（2a-4）x2开口向下，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{a-1＞0}\\{2a-4＜0}\end{array}\right.$，
    ∴1＜a＜2，
    故答案为1＜a＜2

    点评 本题考查二次函数的性质和定义，解题的关键是明确二次函数的开口向下，则二次项系数就小于0，开口向上，则二次项系数就大于0．

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