△ABC为等腰三角形.由点A所引BC边的高恰等于BC的一半.则∠BAC＝ [ ] A．B．或 C．或或D．或题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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△ABC为等腰三角形，由点A所引BC边的高恰等于BC的一半，则∠BAC＝

[　　]

A．

B．

或

C．

或

D．

或

答案：C
解析：

有3种可能:

如图1，AB＝BC，AD＝BC＝AB，则∠B＝30°，∠BAC＝(180°－∠B)＝75°；

如图2，AB＝BC，AD＝BC＝AB，则∠ABD＝30°，∠BAC＝∠ABD＝15°；

如图3，AB＝AC，AD是高也是中线，AD＝BC，∴∠BAC＝90°.

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16、已知△ABC为等腰三角形，若BC=6，且AB，AC为方程x²-8x+m=0两根，则m的值等于（　　）

A、12

B、16

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29、阅读探究题：数学课上，张老师向大家介绍了等腰三角形的基本知识：有两条边相等的三角形叫等腰三角形，如图1所示：在△ABC中，若AB=AC，则△ABC为等腰三角形且有∠B=∠C．此时，张老师出示了问题：如图2，四边形ABCD是正方形（正方形的四边相等，四个角都是直角），点E是边BC的中点．∠AEF=90°，且EF交∠DCG的平分线CF于点F，求证：AE=EF．经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：在线段AB上取AB的中点M，连接ME，则AM=EC，在此基础上，请聪明的同学们作进一步的研究：
（1）求出角∠AME的度数；
（2）你能在小明的思路下证明结论吗？
（3）小颖提出：如图3，如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上（除B，C外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论“AE=EF”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；