Question

如图：已知∠B=∠BGD，∠DGF=∠F，求证：∠B+∠F=180°．
请你认真完成下面的填空．
证明：∵∠B=∠BGD（ 已知 ）
∴AB∥CD（

 

 ）
∵∠DGF=∠F；（ 已知 ）
∴CD∥EF（

 

 ）
∵AB∥EF（

 

 ）
∴∠B+∠F=180°（

 

 ）．

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：推理填空题

分析：根据平行线的判定得出AB∥CD，CD∥EF，根据平行公理的推论得出AB∥EF，根据平行线的性质得出即可．

解答：证明：：∵∠B=∠BGD（ 已知 ）
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），
∵∠DGF=∠F；（ 已知 ）
∴CD∥EF（内错角相等，两直线平行），
∴AB∥EF（平行于同一直线的两直线平行），
∴∠B+∠F=180°（两直线平行，同旁内角互补），
故答案为：内错角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，平行于同一直线的两直线平行，两直线平行，同旁内角互补．

点评：本题考查了平行线的性质和判定，平行公理的推论的应用，主要考查学生的推理能力．