分析 (1)观察图1与图2,根据两图形阴影部分面积相等,验证平方差公式即可;
(2)已知第一个等式左边利用平方差公式化简,将第二个等式代入求出所求式子的值即可;
(3)先利用平方差公式变形,再约分即可得到结果.
解答 解:(1)根据阴影部分面积相等可得:a2-b2=(a+b)(a-b),
上述操作能验证的等式是B,
故答案为:B;
(2)∵x2-9y2=12,
∴x2-9y2=(x+3y)(x-3y)=12,
∵x+3y=4,
∴x-3y=3;
(3)原式=$(1-\frac{1}{2})(1+\frac{1}{2})(1-\frac{1}{3})(1+\frac{1}{3})…(1-\frac{1}{2016})(1+\frac{1}{2016})(1-\frac{1}{2017})(1+\frac{1}{2017})$
=$\frac{1}{2}×\frac{3}{2}×\frac{2}{3}×\frac{4}{3}×\frac{3}{4}…×\frac{2015}{2016}×\frac{2017}{2016}×\frac{2016}{2017}×\frac{2018}{2017}$
=$\frac{1}{2}×\frac{2018}{2017}$
=$\frac{1009}{2017}$.
点评 此题考查了平方差公式的几何背景以及因式分解法的运用,熟练掌握平方差公式的结构特征是解本题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 一直增大 | B. | 一直减小 | C. | 先减小后增大 | D. | 先增大后减小 |
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