分析 如图,OP=8m,AD=10m,DF=AC=1.6m,由DF∥OP得到△EDF∽△EOP,利用相似三角形的性质得$\frac{DE}{OE}$=$\frac{DF}{OP}$=$\frac{1}{5}$,则DE=$\frac{1}{5}$OE,所以DE=$\frac{1}{4}$OD,同理可得BA=$\frac{1}{4}$OA,然后计算BA-ED即可.
解答 解:如图,OP=8m,AD=10m,DF=AC=1.6m,
∵DF∥OP,
∴△EDF∽△EOP,
∴$\frac{DE}{OE}$=$\frac{DF}{OP}$=$\frac{1.6}{8}$=$\frac{1}{5}$,
∴DE=$\frac{1}{5}$OE,
∴DE=$\frac{1}{4}$OD,
∵AC∥OP,
∴△BAC∽△BOP,
∴$\frac{BA}{BO}$=$\frac{AC}{OP}$=$\frac{1.6}{8}$=$\frac{1}{5}$,
∴BA=$\frac{1}{5}$OB,
∴BA=$\frac{1}{4}$OA,
∴BA-ED=$\frac{1}{4}$(BO-EO)=$\frac{1}{4}$AD=$\frac{1}{4}$×10=2.5(m).
即身影变短了2.5米.
故答案为2.5.
点评 本题考查了相似三角形的应用:用影长测量物体的高度,通常利用相似三角形的性质即相似三角形的对应边的比相等和“在同一时刻物高与影长的比相等”的原理解决.
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