Question

如果一个多边形的每个外角，都是与它相邻内角的三分之一，则这样的多边形有（　　）

Ａ．无穷多个，它的边数为 

Ｂ．一个，它的边数为

Ｃ．无穷多个，它的边数为

Ｄ．无穷多个，它的边数不可能确定

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】本题主要考查了多边形的外角和内角. 根据每个外角都等于相邻内角的，并且外角与相邻的内角互补，就可求出每个外角的度数．根据每个外角度数就可求得边数

解：由题意得，这个多边形是正多边形

∵在这个正多边形中，每个外角都是相邻内角的，

设这个内角为x，则与它相邻的外角度数为x，

∴有x+x=180°，

解得x=135°，则与它相邻的外角度数为45°．

∵360°÷45°=8，

∴这个多边形的边数是8．

故选B