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2.计算填空:$\sqrt{1-\frac{3}{4}}$=$\frac{1}{2}$,$\sqrt{1-\frac{5}{9}}$=$\frac{2}{3}$,$\sqrt{1-\frac{7}{16}}$=$\frac{3}{4}$,$\sqrt{1-\frac{9}{25}}$=$\frac{4}{5}$…观察上面的式子,请你将猜到的规律用含自然数n(n≥1)的式子表示出来.

分析 根据二次根式的性质,可得答案.

解答 解:$\sqrt{1-\frac{3}{4}}$=$\frac{1}{2}$,$\sqrt{1-\frac{5}{9}}$=$\frac{2}{3}$,$\sqrt{1-\frac{7}{16}}$=$\frac{3}{4}$,$\sqrt{1-\frac{9}{25}}$=$\frac{4}{5}$,
$\sqrt{1-\frac{1-{n}^{2}}{(n+1)^{2}}}$=$\frac{n}{n+1}$,
故答案为:$\frac{1}{2}$,$\frac{2}{3}$,$\frac{3}{4}$,$\frac{4}{5}$.

点评 本题考查了二次根式的性质,熟记二次根式的性质是阶梯关键.

练习册系列答案
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