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    【题目】如图，矩形纸片ABCD中，已知AD =8，折叠纸片使AB边与对角线AC

    重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为( )

    A. 3 B. 4

    C. 5 D. 6

    【答案】D

    【解析】

    试题先根据矩形的特点求出BC的长，再由翻折变换的性质得出△CEF是直角三角形，利用勾股定理即可求出CF的长，再在△ABC中利用勾股定理即可求出AB的长．

    解：∵四边形ABCD是矩形，AD=8，

    ∴BC=8，

    ∵△AEF是△AEB翻折而成，

    ∴BE=EF=3，AB=AF，△CEF是直角三角形，

    ∴CE=8﹣3=5，

    在Rt△CEF中，CF===4，

    设AB=x，

    在Rt△ABC中，AC2=AB2+BC2，即（x+4）2=x2+82，解得x=6，

    故选：D．

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    (1)求铺设管道的最短长度是多少，请画图说明；

    (2)若铺设管道每米需要500元，则最低费用为多少？

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    【题目】下表是某中学八年级的1000名学生最喜欢的球类活动统计表：

    最喜欢的

    球类活动

    篮球

    排球

    足球

    乒乓球

    其他

    人数

    185

    175

    260

    330

    50

    (1)哪种球类运动最受欢迎？

    (2)哪两种球类运动受欢迎的程度差不多？

    (3)八年级学生最喜欢的各类球类活动的频率各是多少？

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    (3)直线AB上是否存在一点C(点C与点B不重合)，使△AOC的面积等于△AOB的面积？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．

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