练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，已知△ABC中，AB=AC，BE平分∠ABC交AC于E，若∠A=90°，那么BC、BA、AE三者之间有何关系？并加以证明．


    解：BC、BA、AE三者之间的关系：BC=BA+AE，理由如下：

    过E作ED⊥BC交BC于点D，

    ∵BE平分∠ABC，BA⊥CA，

    ∴AE=DE，∠EDC=∠A=∠BDE=90°，

    ∵在Rt△BAE和Rt△BDE中

    ，

    ∴Rt△BAE≌Rt△BDE（HL），

    ∴BA=BD，

    ∵AB=AC，∠A=90°

    ∴∠C=45°，

    ∴∠CED=45°=∠C，

    ∴DE=CD，

    ∵AE=DE，

    ∴AE=CD=DE，

    ∴BC=BD+DC=BA+AE．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：


    已知：如图，∠ABC=∠DCB，BD、CA分别是∠ABC、∠DCB的平分线．求证：AB=DC

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=36°，DE⊥AB于D，且EC=ED，

    ∠EBC=        °

       

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，在△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC，AD＝2 cm，则点D到BC的距离为________cm．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，AD∥BC，∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E．若PE=2，则两平行线AD与BC间的距离为　   　．

                          

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图是经过轴对称变换后所得的图形，与原图形相比（　　）

    　

    A．

    形状没有改变，大小没有改变

    B．

    形状没有改变，大小有改变

    　

    C．

    形状有改变，大小没有改变

    D．

    形状有改变，大小有改变

    　

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中的一个小正方形涂黑，所得图案是一个轴对称图形，则涂黑的小正方形可以是　_________　（填出所有符合要求的小正方形的标号）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，∠ABC=50°，AD垂直平分线段BC于点D，∠ABC的平分线交AD于E，连接EC；则∠AEC等于（　　）

    　

    A．

    100°

    B．

    105°

    C．

    115°

    D．

    120°

    　

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：


    在图示的方格纸中

    （1）作出△ABC关于MN对称的图形△A1B1C1；

    （2）说明△A2B2C2是由△A1B1C1经过怎样的平移得到的？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案