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已知⊙O的半径为r,点P和圆心O之间的距离为d,且d,r是关于x的一元二次方程x2-8x+16=0的两个实数根,试判断⊙O与点P之间的位置关系,并说明理由.
考点:点与圆的位置关系,解一元二次方程-因式分解法
专题:
分析:解一元二次方程后求得⊙O的半径为r及点P和圆心O之间的距离为d,比较后即可确定正确的答案.
解答:解:∵x2-8x+16=0,
∴(x-4)2=0,
解得:d=r=x=4,
∴点P在⊙O上.
点评:本题考查了对点与圆的位置关系的判断.设点到圆心的距离为d,则当d=R时,点在圆上;当d>R时,点在圆外;当d<R时,点在圆内.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

下列不是一次函数的是(  )
A、2x-y=0
B、y=
1
x
+5
C、y=
x
π
-1
D、y=x+π2

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科目:初中数学 来源: 题型:

按要求画图(不写画法,保留作图痕迹)
(1)画△ABC的高AD;
(2)画△ABC的角平分线BE;
(3)画△ABC的中线CF.

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科目:初中数学 来源: 题型:

为了了解各校情况,教委对其中40个学校九年级学生课外完成作业时间调研后进行了统计,并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息,解答下面的问题:
(1)计算出学生课外完成作业时间在30~45分钟的学校对应的扇形圆心角;
(2)将图中的条形图补充完整;
(3)计算出学生课外完成作业时间在60~75分钟的学校占调研学校总数的百分比.

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化简:
-a3
-a
-1
a

解:
-a3
-a
-1
a
=a
-a
-a•
1
a
-a
=(a-1)
a

阅读上面的解答过程,请判断是否正确?若不正确,请写出正确的解答过程.

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科目:初中数学 来源: 题型:

画数轴,并在数轴上描出表示下列各数的点,并按从小到大的顺序用“<”连接起来
1.5,-(-4),2
1
2
,-|-1.5|,-0.5.

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计算
(1)2-1-3tan30°+(
2
-1)0+
12
+cos60°
(2)化简求值:(
3
x-1
-x-1)÷
x-2
x2-2x+1
,其中x=-
2

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如图,某大型机械厂因工作需要,要焊接一个如图所示的钢架,已知AD=2m.CD=4m.BD=8m,且已知CD⊥AB于D.请你帮助计算焊接一个这样的钢架大约需要多少钢材.(精确到0.1m)

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科目:初中数学 来源: 题型:

平方等于4的数是
 

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