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    如图，(a)中等腰△ABC与等腰△DEC共点于C，且∠BCA＝∠ECD，连结BE，AD，若BC＝AC，EC＝DC，求证：BE＝AD．若将等腰△EDC绕点C旋转至(b)，(c)，(d)情况时，其余条件不变，BE与AD还相等吗？为什么？

    答案：
    解析：

    由∠BCA－∠ECA＝∠DCE－∠ECA，即∠BCE＝∠DCA，得△BCE≌△ACDBE＝AD．仍然有BE＝AD．因为∠BCE＝∠ACD总成立，△BCE≌△ACD(SAS)


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    14、将一张等腰直角三角形纸片沿如图所示的中位线剪开，两块纸片可以拼出不同形状的四边形，请你写出其中两种不同的四边形名称
    矩形，平行四边形，等腰梯形等
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，点D在边AB上，且DB=DC=AC，已知∠ACE=108°，BC=2．
    （1）求∠B的度数；
    （2）我们把有一个内角等于36°的等腰三角形称为黄金三角形．它的腰长与底边长的比（或者底边长与腰长的比）等于黄金比
    		5
    -1
    2
    ．
    ①写出图中所有的黄金三角形，选一个说明理由；
    ②求AD的长；
    ③在直线AB或BC上是否存在点P（点A、B除外），使△PDC是黄金三角形？若存在，在备用图中画出点P，简要说明画出点P的方法（不要求证明）；若不存在，说明理由．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=BC=4，AD=2．点M是边BC的中点，以M为顶点作
    ∠EMF=∠B，射线ME交边AB于点E，射线MF交边CD于点F，连接EF．
    （1）指出图中所有与△BME相似的三角形，并加以证明；
    （2）如果△BME是以BM为腰的等腰三角形，求EF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．
    （1）在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；
    （2）在图2中，画一个等腰三角形，使它的一条边长为2
    		2
    ，另两边长为无理数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，在等腰梯形ABCD中，AC⊥BD，垂足为E，DF⊥BC，垂足为F，MN是梯形ABCD的中位线．         
    求证：DF=MN．

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