Question

5．如图，已知∠AOB为直角，∠AOC=45°，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC，求∠EOF的度数．

Answer 1

分析 要求∠EOF的度数得先求出∠BOC的度数，然后得出∠COE的度数，再由∠EOF=∠COE-∠COF得出答案．

解答 解：∵∠AOB是直角，∠AOC=45°，
∴∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+45°=135°，
又∵OE平分∠BOC，OF平分∠AOC，
∴∠BOE=∠COE=67.5°，∠COF=∠AOF=22.5°，
∴∠EOF=67.5°-22.5°=45°．

点评 本题考查了角的计算，解题的关键是数形结合，利用角之间的和与差解析计算，此题难度适中，是个不错的题目．