Question

10．下列三条线段不能构成直角三角形的是（　　）

• A． $\frac{1}{3}$、$\frac{1}{4}$、$\frac{1}{5}$
• B． 1、2、$\sqrt{3}$
• C． 5、12、13
• D． 6、10、8

Answer 1

分析 根据勾股定理的逆定理进行判断．

解答 解：A、因为$（\frac{1}{3}）^{2}+（\frac{1}{4}）^{2}$=$\frac{25}{144}$，$（\frac{1}{5}）^{2}$=$\frac{1}{25}$，所以$（\frac{1}{3}）^{2}+（\frac{1}{4}）^{2}$≠$（\frac{1}{5}）^{2}$，故选项A不能构成直角三角形；
B、因为1²+$（\sqrt{3}）^{2}$=2²，所以选项B能构成直角三角形；
C、因为5²+12²=13²，所以选项C能构成直角三角形；
D、因为6²+8²=10²，所以选项D能构成直角三角形；
故选A．

点评 本题考查了勾股定理的逆定理，分别计算两条较小边的平方和，与大边的平方比较，相等则能构成直角三角形，反之则不能．