练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一条直线上，给出以下四个论断：
    ①AB=DE；②AC=DF；③∠B=∠DEF；④BE=CF．
    请你从中选3个作为条件，余下一个作为结论，使之组成一个正确的题目，并推理说明理由．
    条件：
    ①③④
    ①③④
    结论：
    ②
    ②
    理由：
    ∵BE=CF，
    ∴BE+CE=CF+CE，
    ∴BC=EF，
    在△ABC和△DEF中
    AB=DE
    ∠B=∠DEF
    BC=EF

    ∴△ABC≌△DEF（SAS），
    ∴AC=DF，
    ∵BE=CF，
    ∴BE+CE=CF+CE，
    ∴BC=EF，
    在△ABC和△DEF中
    AB=DE
    ∠B=∠DEF
    BC=EF

    ∴△ABC≌△DEF（SAS），
    ∴AC=DF，
    ．
    分析：求出BC=EF，根据SAS推出△ABC≌△DEF，根据全等三角形的性质推出即可．
    解答：解：条件是：①③④，结论是：②，理由是：
    ∵BE=CF，
    ∴BE+CE=CF+CE，
    ∴BC=EF．
    在△ABC和△DEF中
    AB=DE
    ∠B=∠DEF
    BC=EF
    ，
    ∴△ABC≌△DEF（SAS），
    ∴AC=DF，
    故答案为：①③④，②，∵BE=CF，∴BE+CE=CF+CE，∴BC=EF，在△ABC和△DEF中
    AB=DE
    ∠B=∠DEF
    BC=EF
    ∴△ABC≌△DEF（SAS），∴AC=DF．
    点评：本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    20、在△ABC和△DEF中，∠A=50°，∠B=70°，AB=3cm，∠D=50°，∠E=70°，EF=3cm．则△ABC与△DEF（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    7、在△ABC和△DEF中，已知AB=DE，∠A=∠D，若补充下列条件中的任意一条，就能判定△ABC≌△DEF的是①AC=DF  ②BC=EF  ③∠B=∠E  ④∠C=∠F（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    20、如图，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上，下面有四个条件，请你在其中选3个作为条件，余下的1个作为结论，使其成为一个真命题，并加以证明．
    （1）BE=CF，（2）AC=DF，（3）∠ABC=∠DEF，（4）AB=DE．
    我所选择的条件是：
    （1）（2）（4）
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上，下面有六个条件，请你在其中选三个作为已知条件，余下的选一个作为结论，编写出一个真命题，并说明理由．①AB=DE；②AC=DF；③∠ABC=∠DEF；④BE=CF；⑤∠ACB=∠DEF；⑥∠A=∠D（填写序号即可）
    已知：
    ①②
    ①②
    ；
    结论：
    ③
    ③
    ；
    理由：
    SSS
    SSS
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知BC∥EF，且BC=EF，AF=CD，则AB=DE，说明理由．
    解：∵BC∥EF （已知）
    ∴∠BCA=∠
    EFD
    EFD
     （
    两直线平行，内错角相等
    两直线平行，内错角相等
    ）
    又∴AF=CD （已知）
    ∴AF+FC=CD+FC
    即
    AC
    AC
    =
    FD
    FD

    在△ABC和△DEF中
    BC=EF
    ∠BCA=∠EFD
    ∠BCA=∠EFD

    AC=DF
    AC=DF

    ∴△ABC≌△DEF（
    SAS
    SAS
    ）
    ∴AB=DE（
    全等三角形的对应边相等
    全等三角形的对应边相等
    ）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案