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    课堂上许老师给出了一道整式求值的题目，许老师把要求的整式(19a2－7ab＋3ab2)－(－4ab－3ab2＋8－3ab＋6ab2＋19a2)写完后，让李强同学任意给出一组a、b的值，老师自己说答案．当李强说完：“a＝98，b＝2009”后，许老师不假思索，立刻就说出了答案“－8”．同学们莫名其妙，觉得不可思议，但许老师用坚定的口吻说：“这个答案准确无误．”亲爱的同学，你信吗？你能说出其中的道理吗？

    答案：
    解析：

    　　分析：解决本题的关键是化简整式，看结果中是否含有字母a、b．若化简的结果中含有a、b，则此整式的值随a、b的值的变化而变化；若化简的结果中不含有a、b，则此整式的值就与a、b的值无关．

    　　解：原式＝19a2－7ab＋3ab2＋4ab＋3ab2－8＋3ab－6ab2－19a2

    　　＝(19a2－19a2)＋(－7ab＋4ab＋3ab)＋(3ab2＋3ab2－6ab2)－8

    　　＝－8．

    　　因为此代数式的值与a、b的取值无关，所以无论a、b取何值，许老师都能准确无误地说出代数式的值是－8．

    　　点评：此类说理题一般只要将多项式化简后，就可发现结果与所要说明的字母的取值无关．


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