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    3．如图，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，AB=6cm，BC=3cm，则∠DBC=30°，△DBC的周长是9cm．

    分析 根据等腰三角形的性质、三角形内角和定理得到∠ABC=∠C=70°，根据线段的垂直平分线的性质得到DA=DB，计算即可．

    解答 解：∵AB=AC，∠A=40°，
    ∴∠ABC=∠C=70°，
    ∵MN是AB的垂直平分线，
    ∴DA=DB，
    ∴∠DBA=∠A=40°，
    ∴∠DBC=∠ABC-∠DBA=30°，
    △DBC的周长=BC+CD+DB=BC+CD+DA=BC+AC=9cm，
    故答案为：30°；9．

    点评 本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．

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    （1）如图1，连接线段BE、CD．求证：BE=CD；
    （2）如图2，连接DE交AB于点F．
    ①EF=FD（填“＞”、“＜”或“=”）；
    ②请证明你的结论．

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