Question

1．数学兴趣小组遇到这样一个问题：一个数乘以2后加8，然后除以4，再减去这个数的$\frac{1}{2}$，则结果为多少？小组内 5成员分别令这个数为-5、3、-4、6、2，发现结果一样．
（1）请从上述5个数中任取一个数计算结果；
（2）有这样一个猜想：无论这个数是几，其计算的结果一样，这个猜想对吗？请说明理由．如果你觉得这个猜想不对，请你提出一个新的猜想．

Answer 1

分析 设所想的数为x，按所给运算顺序表示出相关代数式，看化简的结果是否为一个常数．

解答 解：（1）（6×2+8）$÷4-6×\frac{1}{2}$=2；
（2）这个猜想是对的，设这个数为x，则由题意，得，
$\frac{2x+8}{4}$-$\frac{x}{2}$=$\frac{x}{2}$+2-$\frac{x}{2}$=2，
所以，不论x是几，结果都为2．

点评 考查列代数式及代数式的化简和一元一次方程的应用，得到相关代数式是解决本题的关键．