分析 (1)根据平行四边形的判定得出四边形ABCD是平行四边形,求出∠ABC=90°,根据矩形的判定得出即可;
(2)求出∠FDC的度数,根据三角形内角和定理求出∠DCO,根据矩形的性质得出OD=OC,求出∠CDO,即可求出答案.
解答 (1)证明:∵AO=CO,BO=DO,
∴四边形ABCD是平行四边形,
∴∠ABC=∠ADC,
∵∠ABC+∠ADC=180°,
∴∠ABC=∠ADC=90°,
∴四边形ABCD是矩形;
(2)解:∵∠ADC=90°,∠ADF:∠FDC=3:2,
∴∠FDC=36°,
∵DF⊥AC,
∴∠DCO=90°-36°=54°,
∵四边形ABCD是矩形,
∴CO=OD,
∴∠ODC=∠DCO=54°,
∴∠BDF=∠ODC-∠FDC=18°.
点评 本题考查了平行四边形的性质和判定,矩形的性质和判定的应用,能灵活运用定理进行推理是解此题的关键,注意:矩形的对角线相等,有一个角是直角的平行四边形是矩形.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | a<0,b<0 | B. | a>0,b>0 | C. | a>0,b<0 | D. | a<0,b>0 |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
票价种类 | (A)夜场通宵 | (B)白天通场 |
单价(元) | 50 | 80 |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 30° | B. | 60° | C. | 45° | D. | 90° |
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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