[题目]某中学组织初一.初二学生举行“四城同创宣传活动.从学校坐车出发.先上坡到达A地后.宣传8分钟,然后下坡到B地宣传8分钟返回.行程情况如图．若返回时.上.下坡速度保持不变.在A地仍要宣传8分钟.则他们从B地返回学校用的时间是( )A. 48分钟 B. 45.2分钟 C. 46分钟 D. 33分钟题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】某中学组织初一、初二学生举行“四城同创”宣传活动，从学校坐车出发，先上坡到达A地后，宣传8分钟；然后下坡到B地宣传8分钟返回，行程情况如图．若返回时，上、下坡速度保持不变，在A地仍要宣传8分钟，则他们从B地返回学校用的时间是（　　）

A. 48分钟 B. 45.2分钟 C. 46分钟 D. 33分钟

【答案】B

【解析】由上图可知，上坡的路程为3600米，速度为200米每分钟；下坡时的路程为6000米，速度为6000÷（46-18-8×2）=500米每分钟；由于返回时上下坡互换，变为上坡路程为6000米，所以所用时间为6000÷200=30分钟；下坡路程为3600米，所用时间是3600÷500=7.2分钟；又知在A地停8分钟；所以总时间为30+8+7.2=45.2分钟．故选B

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（1）求等边△ABC的边长；

（2）当点P在线段BA上运动时，求S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；

（3）点P沿折线B→A→C运动的过程中，是否在某一时刻，使△PEF为等腰三角形？若存在，求出此时t值；若不存在，请说明理由．