Question

二次函数y=x²-8x+15的图象与x轴相交于A、B两点，点C在该函数的图象上移动，能使△ABC的面积等于1的点C共有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

Answer 1

解方程x²-8x+15=0得：x₁=3，x₂=5，
∴A点坐标为（3，0），B点坐标为（5，0）．
∴线段AB的长为2，
设C点坐标为（m，n）．由题意知

1

2

AB•|n|=1．
∵AB=2，
∴n=±1．
在二次函数关系式y=x²-8x+15中，令y=1，解得：x₁=4+

2

，x₂=4-

2

．
令y=-1，解得：x₃=x₄=4，
综上可知C点坐标为（4+

2

，1），（4-

2

，1），（4，-1）．
故选：C．