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    如图，已知AB=AD，点E、F分别是CD、BC的中点，BF=CE，求证：AE=AF．
    分析：连接AC，首先证明△ADC≌△ABC，证得∠B=∠D，再证△ADE≌△ABF即可得根据全等三角形对应边相等得到AE=AF．
    解答：证明：∵点E、F分别是CD、BC的中点，
    ∴DC=2DE=2CE，BC=2BF=2FC，
    ∵BF=CE，
    ∴DC=CB，DE=BF，
    在△ADC和△ABC中
    AD=AB
    AC=AC
    DC=CB
    ，
    ∴△ADC≌△ABC（SSS），
    ∴∠D=∠B，
    在△ADE和△ABF中
    AD=AB
    ∠D=∠B
    DE=BF
    ，
    ∴△ADE≌△ABF（SAS），
    ∴AE=AF．
    点评：此题主要考查了全等三角形的判定与性质，关键是掌握全等三角形的判定定理：SSS、ASA、SAS、AAS，HL．
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    16、如图，已知AB=AD，∠1=∠2，要使△ABC≌△ADE，还需添加的条件是（只需填一个）
    ∠B=∠D或∠C=∠E或AC=AE
    ．

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    精英家教网如图，已知AB⊥AD，CD⊥AD，垂足分别为A、D，AD=6，AB=5，CD=3，P是线段AD上的一个动点，设AP=x，DP=y，a=
    		x2+25
    +
    		y2+9
    ，则a的最小值是
     
    ．

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    25、如图，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求证△ABC≌△ADE．

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    27、如图，已知AB=AD，BC=DC，BD交AC于点O，请分别说明下列判断成立的理由：
    （1）△ABC≌△ADC；
    （2）AC是线段BD的垂直平分线．

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