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已知:M,N两点关于y轴对称,点M的坐标为(a,b),且点M在双曲线上,点N在直线y=x+3上,设则抛物线y=﹣abx2+(a+b)x的顶点坐标是             .

( ,  )

解析试题分析:根据点的对称性可求出ab和a+b的值,从而得出抛物线的解析式,再利用公式法可求其顶点坐标.
解:∵M、N关于y轴对称的点
∴纵坐标相同,横坐标互为相反数
∴点M坐标为(a,b),点N坐标为(-a,b),
∴b=,ab=;b=-a+3,a+b=3,则抛物线y=-abx2+(a+b)x=-x2+3x的横坐标是x=3;纵坐标是
顶点坐标为(3,
考点:二次函数的性质;一次函数图象上点的坐标特征;反比例函数图象上点的坐标特征;关于x轴、y轴对称的点的坐标
点评:主要考查了二次函数的性质,函数图象上点的特征和关于坐标轴对称的点的特点.解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律数

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(2012•呼和浩特)已知:M,N两点关于y轴对称,且点M在双曲线y=
1
2x
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已知:M,N两点关于y轴对称,且点M在双曲线上,点N在直线y=x+3上,设点M的坐标为(a,b),则二次函数y=﹣abx2+(a+b)x【    】

A.有最大值,最大值为        B.有最大值,最大值为      

 C.有最小值,最小值为         D.有最小值,最小值为

 

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