Question

如果一个等腰三角形的腰和底的长分别是方程x²-6x+8=0的两个根，则此等腰三角形的周长是

1. A.
   8
2. B.
   8或10
3. C.
   10
4. D.
   12

Answer 1

C
分析：先解一元二次方程，由于未说明两根哪个是腰哪个是底，故需分情况讨论，从而得到其周长．
解答：∵一个等腰三角形的腰和底的长分别是方程x²-6x+8=0的两个根，
∴解方程得：x=2或4，
∴当腰长为2，
2+2=4，无法构成三角形，
当腰长为4，
∴此等腰三角形的周长是：4+4+2=10．
故选C．
点评：此题主要考查了等腰三角形的性质以及一元二次方程的解法，此题是一元二次方程的解结合几何图形的性质的应用，注意分类讨论．