Question

8．因式分解：
（1）-12x²y+x³+36xy²        
（2）（x²y²+3）（x²y²-7）+25（实数范围内）．

Answer 1

分析 （1）首先提取公因式-x，再利用完全平方进行二次分解即可．
（2）将x²y²看作一个整体，然后进行因式分解．

解答 解：原式=-x（12xy+x²+36y²）=-x（x+6y）²；

（2）（x²y²+3）（x²y²-7）+25
=（x²y²）²-4x²y²+4
=（x²y²-2）²
=（xy+$\sqrt{2}$）²（xy-$\sqrt{2}$）²．

点评 本题考查了实数范围内分解因式．实数范围内分解因式是指可以把因式分解到实数的范围（可用无理数的形式来表示），一些式子在有理数的范围内无法分解因式，可是在实数范围内就可以继续分解因式．