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    （2008•丽水）如图，已知⊙O是以数轴的原点O为圆心，半径为1的圆，∠AOB=45°，点P在数轴上运动，若过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点，设OP=x，则x的取值范围是（ ）

    A．O＜x≤
    B．-≤x≤
    C．-1≤x≤1
    D．x＞
    【答案】分析：根据题意，知直线和圆有公共点，则相切或相交．相切时，设切点为C，连接OC．根据等腰直角三角形的直角边是圆的半径1，求得斜边是．所以x的取值范围是0≤x≤．
    解答：解：设切点为C，连接OC，则
    圆的半径OC=1，OC⊥PC，
    ∵∠AOB=45°，OA∥PC，
    ∴∠OPC=45°，
    ∴PC=OC=1，
    ∴OP=，
    同理，原点左侧的距离也是
    所以x的取值范围是0＜x≤
    故选A．
    点评：此题注意求出相切的时候的X值，即可分析出X的取值范围．
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    A．
    B．
    C．
    D．

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    （2008•丽水）如图，在三角形ABC中，AB＞AC，D、E分别是AB、AC上的点，△ADE沿线段DE翻折，使点A落在边BC上，记为A′．若四边形ADA′E是菱形，则下列说法正确的是（ ）

    A．DE是△ABC的中位线
    B．AA′是BC边上的中线
    C．AA′是BC边上的高
    D．AA′是△ABC的角平分线

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    （2008•丽水）如图，正方形ABCD中，E与F分别是AD，BC上一点．在①AE=CF，②BE∥DF，③∠1=∠2中，请选择其中一个条件，证明BE=DF．
    （1）你选择的条件是______（只需填写序号）．
    （2）证明．

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