用尺规作∠AOB平分线的方法如下:①以点O为圆心.任意长为半径作弧交OA.OB于点C.点D,②分别以点C.点D为圆心.以大于$\frac{1}{2}$CD长为半径作弧.两弧交于点P,③作射线OP.则OP平分∠AOB.由作法得△OCP≌△ODP.其判定的依据是( )A．ASAB．SASC．AASD．SSS 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

8．

用尺规作∠AOB平分线的方法如下：①以点O为圆心，任意长为半径作弧交OA，OB于点C，点D；②分别以点C，点D为圆心，以大于$\frac{1}{2}$CD长为半径作弧，两弧交于点P；③作射线OP，则OP平分∠AOB，由作法得△OCP≌△ODP，其判定的依据是（　　）

A．

ASA

B．

SAS

C．

AAS

D．

SSS

分析利用基本作图和三角形全等的判定方法可得到正确选项．

解答解：根据作法得到OC=OD，CP=DP，
而OP=OP，
所以利用“SSS”可判断△OCP≌△ODP．
故选D．

点评本题考查了作图-基本作图：掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．也考查了全等三角形的判定方法．

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