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    4．某旅馆有客房100间，每间房的日租金为160元，每天都客满，经市场调查，如果一间客房日租金每增加10元，则客房每天少出租5间，不考虑其他因素，设每间客房日租金提高x元（x是10的倍数）：
    （1）当x=40时，客房每天出租的房间数为80间，客房日租金的总收入是16000．
    （2）若旅馆将每天至少能出租20间客房
    ①直接写出x的取值范围；
    ②旅馆将每间客房的日租金提高多少元时，客房日租金的总收入最高？

    分析 （1）当x=40时，可知客房少出租5×$\frac{40}{10}$=20间，可得客房出租80间，根据“总收入=（每间客房原租金+提高的祖金）×（客房间数-因价格提高而减少的间数）”列式计算可得；
    （2）①由“每天至少能出租20间客房”依据“客房间数-因价格提高而减少的间数≥20”列不等式求解可得；
    ②设客房的日租金的总收入为y元，根据（1）中所列相等关系列出函数解析式，配方成顶点式即可得出函数最值情况，从而得出答案．

    解答 解：（1）当x=40时，则客房出租100-5×$\frac{40}{10}$=80间，
    ∴客房日租金的总收入是（160+40）×80=16000（元），
    故答案为：80，16000；

    （2）①若每间客房日租金提高x元，则客房少出租5×$\frac{x}{10}$=$\frac{x}{2}$，
    根据题意，得：100-$\frac{x}{2}$≥20，
    解得：x≤160，
    ∴0≤x≤160，且x是10的整数倍；
    ②设客房的日租金的总收入为y元，则
    y=（160+x）（100-$\frac{5x}{10}$）=-$\frac{1}{2}$x2+20x+16000=-$\frac{1}{2}$（x-20）2+16200，
    ∵0≤x≤160，且x是10的整数倍，
    ∴当x=20时，此时每件客房的日租金为180元，
    答：旅馆将每间客房的日租金提高20元时，客房日租金的总收入最高．

    点评 本题主要考查二次函数的应用，理解题意，找到题目蕴含的相等关系列出函数解析式是解题的关键．

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