二次根式$\sqrt{x-3}$中字母x的取值范围是x≥3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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13．二次根式$\sqrt{x-3}$中字母x的取值范围是x≥3．

分析由二次根式有意义的条件得出不等式，解不等式即可．

解答解：当x-3≥0时，二次根式$\sqrt{x-3}$有意义，
则x≥3；
故答案为：x≥3．

点评本题考查了二次根式有意义的条件、不等式的解法；熟记二次根式有意义的条件是解决问题的关键．

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3．若|a-b+1|与$\sqrt{a+2b+4}$互为相反数，则（a+b）²的值是（　　）

A．

B．

C．

D．

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4．在等边△ABC中，
（1）如图1，点E是等边△ABC的边BC上的动点，连结AE，以AE为边构造如图等边△AED，连结DB，求证：BD∥AC．
（2）如图2，点E，F是等边△ABC边BC，AB上的动点，连结EF，以EF为边构造如图等边△EFD，连结DB，求证：BD∥AC．
（3）在（2）的条件下，连结CD，如果AB=2，请问在E，F的运动过程中，CD是否存在最小值？若有请求出；若无请说明理由．

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1．

2016年3月27日“丽水半程马拉松竞赛”在莲都举行，某运动员从起点万地广场西门出发，途经紫金大桥，沿比赛路线跑回终点万地广场西门．设该运动员离开起点的路程S（千米）与跑步时间t（分钟）之间的函数关系如图所示，其中从起点到紫金大桥的平均速度是0.3千米/分，用时35分钟，根据图象提供的信息，解答下列问题：
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8．已知点P（x₀，y₀）和直线y=kx+b，则点P到直线y=kx+b的距离证明可用公式d=$\frac{|k{x}_{0}-{y}_{0}+b|}{\sqrt{1+{k}^{2}}}$计算．
例如：求点P（-1，2）到直线y=3x+7的距离．
解：因为直线y=3x+7，其中k=3，b=7．
所以点P（-1，2）到直线y=3x+7的距离为：d=$\frac{|k{x}_{0}-{y}_{0}+b|}{\sqrt{1+{k}^{2}}}$=$\frac{|3×（-1）-2+7|}{\sqrt{1+{3}^{2}}}$=$\frac{2}{\sqrt{10}}$=$\frac{\sqrt{10}}{5}$．
根据以上材料，解答下列问题：
（1）求点P（1，-1）到直线y=x-1的距离；
（2）已知⊙Q的圆心Q坐标为（0，5），半径r为2，判断⊙Q与直线y=$\sqrt{3}$x+9的位置关系并说明理由；
（3）已知直线y=-2x+4与y=-2x-6平行，求这两条直线之间的距离．

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18．任取不等式组$\left\{\begin{array}{l}{k-3≤0}\\{2k+5＞0}\end{array}\right.$的一个整数解，则能使关于x的方程：2x+k=-1的解为非负数的概率为$\frac{1}{3}$．

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5．在-2，-1，0，1，2这五个数中任取两数m，n，则二次函数y=（x-m）²+n的顶点在坐标轴上的概率为（　　）

A．

$\frac{2}{5}$

B．

$\frac{1}{5}$

C．

$\frac{1}{4}$