已知二次函数y=-x2+2bx+c.当x＞1时.y的值随x值的增大而减小.则实数b的取值范围是( )A．b≥-1 B．b≤-1 C．b≥1 D．b≤1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知二次函数y=-x²+2bx+c，当x＞1时，y的值随x值的增大而减小，则实数b的取值范围是（　　）

A．b≥-1

B．b≤-1

C．b≥1

D．b≤1

解析试题分析：∵抛物线y=-x²+2bx+c的对称轴为直线x=-=b，
而a＜0，
∴当x＞b时，y随x的增大而减小，
∵当x＞1时，y的值随x值的增大而减小，
∴b≤1．
故选D．
【考点】二次函数的性质．

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证明：∵，∴．
∴．当且仅当a=b时，“=”成立．
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