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    【题目】如图所示的两张图片形状完全相同，把两张图片全部从中间剪断，再把4张形状相同的小图片混合在一起．从4张图片中随机地摸取一张，接着再随机地摸取一张．

    （1）用树状图法或列表法列出摸取的两张小图片所有可能出现的结果；

    （2）求摸取的两张小图片恰好合成一张完整图片的概率．

    【答案】（1）详见解析；（2）.

    【解析】

    （1）设四张小图片分别用A，a，B，b表示，画树状图得出所有等可能的情况数即可；
    （2）找出恰好合成一张完整图片的情况数，即可求出所求的概率．

    解：（1）设四张小图片分别用A，a，B，b表示，

    画树状图得：

    （2）∵共有12种等可能的结果，其中摸取的两张小图片恰好合成一张完整图片的有4种，

    ∴摸取的两张小图片恰好合成一张完整图片的概率是＝．

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    (1)请直接写出PM与PN的数量关系及位置关系 ；

    (2)现将图①中的△CDE绕着点C顺时针旋转α(0°＜α＜90°)，得到图②，AE与MP、BD分别交于点G、H．请直接写出PM与PN的数量关系及位置关系 ；

    (3)若图②中的等腰直角三角形变成直角三角形，使BC=kAC，CD=kCE，如图③，写出PM与PN的数量关系，并加以证明．

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    （1）若点A在优弧上，且圆心O在∠BAD的内部，已知∠BOD=120°，则∠OBA+∠ODA= °．

    （2）若四边形OBCD为平行四边形．

    ①当圆心O在∠BAD的内部时，求∠OBA+∠ODA的度数；

    ②当圆心O在∠BAD的外部时，请画出图形并直接写出∠OBA与∠ODA的数量关系．

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    【题目】如图，△ABC内接于⊙O，AB＝AC，CO的延长线交AB于点D.

    (1)求证：AO平分∠BAC；

    (2)若BC＝6，sin∠BAC＝，求AC和CD的长．

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    【题目】已知点P，Q为平面直角坐标系xOy中不重合的两点，以点P为圆心且经过点Q作⊙P，则称点Q为⊙P的“关联点”，⊙P为点Q的“关联圆”．

    （1）已知⊙O的半径为1，在点E（1，1），F（﹣，），M（0，-1）中，⊙O的“关联点”为______；

    （2）若点P（2，0），点Q（3，n），⊙Q为点P的“关联圆”，且⊙Q的半径为，求n的值；

    （3）已知点D（0，2），点H（m，2），⊙D是点H的“关联圆”，直线y＝﹣x+4与x轴，y轴分别交于点A，B．若线段AB上存在⊙D的“关联点”，求m的取值范围．

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