Question

【题目】在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为(1，0)，点D的坐标为(0，3)．延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1，…，按这样的规律进行下去，第2017个正方形的面积为（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

先求出正方形ABCD的边长和面积，再求出正方形A1B1C1C的面积，得出规律，根据规律即可求出第2017个正方形的面积．

∵点A的坐标为(1,0),点D的坐标为(0,3)，

∴OA=1，OD=3，

∵

∴

∵四边形ABCD是正方形，

∴,S正方形ABCD

∴

∴

∴

∴,即

∴

∴

∴正方形A1B1C1C的面积 …,第n个正方形的面积为

∴第2017个正方形的面积为

故选:B.