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    如图，D是BC上一点，DE平分∠ADB交AB于E，DF⊥DE交AC于F，连接EF．
    （1）试说明：DF平分∠ADC；
    （2）若∠BDE=50°30′，求∠ADC的度数．

    解：（1）∵DE平分∠ADB，∴∠1=∠2，
    ∵DF⊥DE，∴∠2+∠3=90°，
    ∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°，
    ∴∠1+∠4=90°，
    ∴∠3=∠4，
    ∴DF平分∠ADC．

    （2）∵∠1=50°30′，
    ∴∠BDA=∠2×50°30′=101°，
    ∴∠ADC=180°-101°=79°．
    分析：（1）利用角平分线的性质可得出∠1=∠2，再由DF⊥DE可得出∠2+∠3=90°，再利用平角的性质即可解答；
    （2）根据DE平分∠ADB可求出∠BDA的度数，再根据邻补角的性质即可解答．
    点评：本题考查的是角平分线的性质及判定，难度一般．
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    精英家教网已知：如图，D是BC上一点，AD平分∠BAC，AB=3，AC=2，若S△ABD=a，则S△ADC=
     
    ．（用a的代数式表示）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    26、如图，D是BC上一点，DE平分∠ADB交AB于E，DF⊥DE交AC于F，连接EF．
    （1）试说明：DF平分∠ADC；
    （2）若∠BDE=50°30′，求∠ADC的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    13、如图，D是BC上一点，E是AB上一点，AD、CE交于点P，且AE：EB=3：2，CP：CE=5：6，那么DB：CD=
    1：3
    ．

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    如图，D是BC上一点，AB=AD，BC=DE．
    （1）在条件：①∠C=∠E，②AC=AE中，选择②可得
    △ABC≌△ADE
    △ABC≌△ADE
    ．
    （2）在（1）的条件下，求证：∠CDE=∠BAD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，E是BC上一点，AB⊥BC，且AB=BC，过B点作BD⊥AE于O点，CD∥AE，在以下两个结论中，选择正确的一个结论，并加以证明．
    （1）△ABE≌△BDC           （2）△ABO≌△BCD
    解：我选择
    （1）
    （1）
    ．
    证明如下：

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