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小胜和小阳用如图所示的两个转盘做游戏,游戏规则如下:分别转两个转盘,将x转盘转到的数字作为横坐标,将y转盘转到的数字作为纵坐标,组成一个点的坐标:(x,y).当这个点在一次函数y=kx的图象上时,小胜得奖品;当这个点在二次函数y=ax2的图象上时,小阳得奖品;其他情况无得奖品.主持人在游戏开始之前分别转了这两个转盘,x盘转到数字3,y盘转到数字9,它们组成点刚好都在这两个函数的图象上.
(1)求k和a的值;
(2)主持人想用列表法求出小胜得奖品和小阳得奖品的概率.请你补全表中他未完成的部分,并写出两人得奖品的概率:P(小胜得奖品)=______,P(小阳得奖品)=______;
X
Y
123
6   
8   
9   (3,9)
(3)请你给二次函数y=ax2的右边加上一个常数c(a值及游戏规则不变),使游戏对双方公平,则添上c后的二次函数的解析式应为______.

【答案】分析:(1)把x=3,y=9分别代入:一次函数y=kx和二次函数y=ax2可得k和a的值.
(2)(3)游戏是否公平,关键要看游戏双方获胜的机会是否相等,即判断双方取胜的概率是否相等,或转化为在总情况明确的情况下,判断双方取胜所包含的情况数目是否相等.
解答:解:(1)把x=3,y=9分别代入:一次函数y=kx和二次函数y=ax2
解得:k=3,a=1.
故答案为k=3,a=1.

(2)∵一次函数y=3x,
∴满足条件的分别是(2,6),(3,9),
X
Y
123
6 (1,6) (2,6) (3,6)
8 (1,8) (2,8) (3,8)
9 (1,9),2,9) (3,9)
P(小胜得奖品)=
∵二次函数y=x2
∴满足条件的是(3,9),
∴P(小阳得奖品)=

(3)
为了使游戏对双方公平,令二次函数y=x2+c,
当x=1时,y=6;
当x=2时,y=9.
∴c=5.
故答案为:y=x2+5.
点评:本题考查了概率在函数中的应用.点在函数解析式上,点的横纵坐标就适合这个函数解析式.如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)=.解决本题的关键是得到相应的概率,概率相等就公平,否则就不公平.
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(1)求k和a的值;
(2)主持人想用列表法求出小胜得奖品和小阳得奖品的概率.请你补全表中他未完成的部分,并写出两人得奖品的概率:P(小胜得奖品)=
 
,P(小阳得奖品)=
 
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X
Y
1 2 3
6      
8      
9      (3,9)
(3)请你给二次函数y=ax2的右边加上一个常数c(a值及游戏规则不变),使游戏对双方公平,则添上c后的二次函数的解析式应为
 

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科目:初中数学 来源:2012年江西省南昌市中考数学模拟试卷(三)(解析版) 题型:解答题

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(1)求k和a的值;
(2)主持人想用列表法求出小胜得奖品和小阳得奖品的概率.请你补全表中他未完成的部分,并写出两人得奖品的概率:P(小胜得奖品)=______,P(小阳得奖品)=______;
X
Y
123
6   
8   
9   (3,9)
(3)请你给二次函数y=ax2的右边加上一个常数c(a值及游戏规则不变),使游戏对双方公平,则添上c后的二次函数的解析式应为______.

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科目:初中数学 来源:2012年江苏省南通市中考数学模拟试卷(四)(解析版) 题型:解答题

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(1)求k和a的值;
(2)主持人想用列表法求出小胜得奖品和小阳得奖品的概率.请你补全表中他未完成的部分,并写出两人得奖品的概率:P(小胜得奖品)=______,P(小阳得奖品)=______;
X
Y
123
6   
8   
9   (3,9)
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科目:初中数学 来源:2011年山东省中考数学模拟试卷(四)(解析版) 题型:解答题

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X
Y
123
6   
8   
9   (3,9)
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