Question

下列判断正确的个数有（　　）
①不带根号的数一定是有理数；②若a²＞b²，则a＞b；③比

2

大且比

3

小的实数有无数个；④两个无理数的和一定是无理数；⑤若a＞b＞0，则

a

＞

b

．

• A、1个
• B、2个
• C、3个
• D、4个

Answer 1

分析：①根据无理数的定义即可判定；
②根据实数的性质和平方运算法则即可判定；
③根据无理数的性质即可判定；
④根据无理数的性质即可判定；
⑤根据有理数、无理数、实数的定义及实数大小比较的法则即可判定．

解答：解：①有理数是整数与分数的统称，如π不带根号，但π不是有理数，故说法错误；
②如果a=-3，b=1，那么a²＞b²，但是a＜b，故说法错误；
③比

2

大且比

3

小的实数有无数个，故说法正确；
④如

3

与-

3

的和是0，而0是有理数，故说法错误；
⑤若a＞b＞0，则

a

＞

b

，故说法正确．
故正确的有2个．
故选B．

点评：本题综合考查了有理数、无理数、实数的定义及实数大小比较的法则．有理数是整数与分数的统称，无理数就是无限不循环小数，有理数与无理数统称为实数．