精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
12、已知如图所示,∠MON=40°,P为∠MON内一点,A为OM上一点,B为ON上一点,则当△PAB的周长取最小值时,∠APB的度数为
100度
分析:作出P点关于OM、ON的对称点P1,P2连接P1,P2交OM,ON于A、B两点,此时△PAB的周长最小,再由四边形内和定理即可求出答案.
解答:解:如图作出P点关于OM、ON的对称点P1,P2连接P1,P2交OM,ON于A、B两点,此时△PAB的周长最小,由题意可知∠P1PP2=180°-∠MON=140°,
∴∠P1PA+∠P2PB=P1+P2=180°-∠P1PP2=40°,
∴∠APB=140°-40°=100°.
故答案为:100°.
点评:本题考查的是最短路线问题及四边形的内角和定理,根据两点之间线段最短的知识画出图形是解答此类题目的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:新教材完全解读 九年级数学 (下册) (配华东师大版新课标) 华东师大版新课标 题型:022

已知如图所示,∠MON,OC是∠MON的平分线,P是OC上一点,P到OM的距离为3 cm,则P到ON的距离为________.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:新教材完全解读 九年级数学 (下册) (配华东师大版新课标) 华东师大版新课标 题型:059

已知如图所示,∠MON,P是OC上一点,PA=PB,则OC是否是∠MON的平分线.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

已知如图所示,∠MON=40°,P为∠MON内一点,A为OM上一点,B为ON上一点,则当△PAB的周长取最小值时,∠APB的度数为________.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2004年浙江省湖州市德清县初三数学通讯赛试卷(一)(解析版) 题型:填空题

已知如图所示,∠MON=40°,P为∠MON内一点,A为OM上一点,B为ON上一点,则当△PAB的周长取最小值时,∠APB的度数为   

查看答案和解析>>

同步练习册答案