20082-20072+20062-20052+-+22-12= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

2008²-2007²+2006²-2005²+…+2²-1²=

．

考点：平方差公式,有理数的混合运算

专题：计算题,因式分解

分析：直接运用因式分解，将前后两项按平方差公式分解后，再将剩余的项相加即可．

解答：解：原式=（2008²-2007²）+（2006²-2005²）+…+（2²-1²），
=（2008-2007）（2008+2007）+（2006-2005）（2006+2005）+…+（2-1）（2+1），
=2008+2007+2006+2005+…+2+1，
=

(1+2008)×2008

，
=2017036．
故答案为：2017036．

点评：本题考查了因式分解中平方差公式的运用．

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