Question

6．甲、乙两位同学同解一道题目：“如图，F、G是直线AB上的两点，D是AC上的一点，且DF∥CB，∠E=∠C，请写出与△ABC相似的三角形，并加以证明”．
甲同学的解答得到了老师的好评．
乙同学的解答是这样的：“与△ABC相似的三角形只有△AFD，证明如下：
∵DF∥CB，
∴△AFD∽△ABC．”
乙同学的解答正确吗？若不正确，请你改正．

Answer 1

分析 直接利用相似三角形判定定理得出△GFE∽△ABC即可．

解答 解：乙同学的解答不正确，
与△ABC相似的三角形还有△GFE，应该补上证明如下：
∵DF∥BC，
∴∠GFE=∠ABC，
又∵∠E=∠C，
∴△GFE∽△ABC．

点评 此题主要考查了相似三角形的判定，正确掌握判定方法是解题关键．