分析 (1)根据例题中用了完全平方公式即可解答;
(2)利用完全平方公式,则[(210-x)+(x-200)]2=(210-x)2+(x-200)2+2(210-x)(x-200),据此即可求解;
(3)x+$\frac{1}{x}$=-2两边平方即可求得x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$,然后对这个式子平方即可求得x4+$\frac{1}{{x}^{4}}$.
解答 解:(1)利用的完全平方公式;
(2)∵[(210-x)+(x-200)]2=(210-x)2+(x-200)2+2(210-x)(x-200)=100,
∴(210-x)2+(x-200)2=100-2(210-x)(x-200)=100+2×204=508;
(3)x+$\frac{1}{x}$=-2两边平方得:x2+2+$\frac{1}{{x}^{2}}$=4,
则x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$=2;
两边平方得x4+2+$\frac{1}{{x}^{4}}$=4,
则x4+$\frac{1}{{x}^{4}}$=2.
点评 本题考查了完全平方公式,注意公式的变形是解决本题的关键.
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